无限猴子定理与链上的随机性

我第一次知道“无限猴子定理”，是在读《银河系漫游指南》的时候。

这个定理其实并不复杂：假设有一只永生的猴子，让它坐在打字机前，完全随机地敲击键盘。如果时间是无限的，那么在通常的数学模型下，它最终敲出《哈姆雷特》，甚至莎士比亚全部作品的概率为 1。

我原以为这是一个很清晰的问题，却没想到，它引发了一场从昨天延续到今天的争论。

争论到后来，我渐渐发现，我们真正争论的似乎已经不是猴子，也不是莎士比亚，而是一个藏在语言深处的问题：

当我们说一件事情“概率为 1”的时候，我们究竟在说什么？

有人把它理解为“一定会发生”。

而我始终觉得，“概率为 1”和“一定发生”之间，隔着一道很窄，却真实存在的缝隙。

假如我拥有无限的生命，也拥有无限的钱，于是我每天都去买一张彩票。我可以买一年、一万年、一亿年，甚至一直买到“时间”这个概念本身失去意义。

按照概率论，我最终中奖的概率会趋向于 1；如果把无限次独立尝试真正纳入数学模型，那么“至少中一次”的概率就是 1。

可我仍然不愿意把它轻易地翻译成一句——“我一定会中奖。”因为“概率为 1”是一种数学语言，而“一定”更像是一种关于命运的语言。

数学讨论的是测度，日常语言谈论的却是必然。它们如此接近，以至于我们总以为它们是同一个东西。

可概率为零的事情，并不总意味着逻辑上不可能发生；同样，概率为一，也不意味着除此之外的世界在逻辑上根本不存在。

也正因为如此，我开始觉得，“无限猴子定理”最迷人的地方，根本不在于猴子究竟什么时候能够写出《哈姆雷特》。

它真正让我着迷的，是“无限”这个词。

人似乎很难真正理解无限。

我们只能站在有限的一生里想象它，把一万年、一亿年、无数个宇宙的生灭不断叠加，然后告诉自己：再继续下去，就是无限。

可无限并不是一个特别大的数字。

它甚至不是“很久很久以后”。

它意味着没有“最后一次”。

所以，当我们把一个发生概率极低的事件扔进无限之中，人的直觉便开始失效。我们熟悉的“可能”“不可能”“迟早”“永远”，这些在有限人生中无比坚固的词，到了无限面前，忽然变得暧昧起来。

后来我已经不太在意那只猴子了。

我更在意的是，这场关于猴子的争论本身。

因为我突然意识到，人与人之间很多争吵，或许从来不是发生在结论上。

它们发生得更早。

早在我们说出第一句话的时候，就已经埋下了。

我们使用同一个词，却在心里保存着不同的定义；我们讨论同一个问题，却默认着不同的前提；我们各自沿着自己的逻辑向前走，而且每一步都觉得无比正确。

于是走得越远，彼此反而离得越远。

最可怕的是，在争论开始的时候，我们甚至意识不到这一点。

我们以为彼此站在同一片土地上，只是看见了不同的风景。

直到争论持续了很久，才发现我们脚下原本就是两块不同的大陆。

所以争论到最后，我已经不再想知道猴子究竟能不能敲出《哈姆雷特》。

我只是忽然对人与人之间的交流感到一种淡淡的悲观。

语言原本是为了让孤独的意识彼此抵达而诞生的，可语言本身又如此模糊。我们不断借助它靠近别人，也不断因为它误解别人。

有时候，我们以为自己在争论答案。后来才发现，我们甚至没有在回答同一个问题。

也许人与人真正困难的，从来不是说服彼此。而是需要确认：你所说的那个世界，和我所理解的那个世界，究竟是不是同一个世界。

有的时候我很羡慕那只猴子。

$Monkey
#猴子哲学